Задание 1

a) Найдём значение выражения:

$$2\frac{2}{5}:(\frac{9}{10}-1\frac{5}{14})$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

$$1\frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14}$$

Получаем:

$$\frac{12}{5}:(\frac{9}{10}-\frac{19}{14})$$

2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 10 и 14 - это 70.

$$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}$$

$$\frac{19}{14} = \frac{19 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{95}{70}$$

Получаем:

$$\frac{12}{5}:(\frac{63}{70}-\frac{95}{70})$$

3. Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{63}{70}-\frac{95}{70} = \frac{63 - 95}{70} = \frac{-32}{70} = -\frac{16}{35}$$

Получаем:

$$\frac{12}{5}:(-\frac{16}{35})$$

4. Выполним деление:

$$\frac{12}{5}:(-\frac{16}{35}) = \frac{12}{5} \cdot (-\frac{35}{16}) = -\frac{12 \cdot 35}{5 \cdot 16} = -\frac{12 \cdot 7}{1 \cdot 16} = -\frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = -\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4} = -5,25$$

Ответ: -5,25

---

б) Найдём значение выражения:

$$8,4\cdot3,5 + 1,9$$

1. Выполним умножение:

$$8,4\cdot3,5 = 29,4$$

2. Выполним сложение:

$$29,4 + 1,9 = 31,3$$

Ответ: 31,3