24. Найдите значение выражения (у-8)² + y² - 14 у + 49 при у =

Ответ: -2

1. Шаг 1: Подставим значение y = 1/2 в выражение: \[(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49\] \[(1/2 - 8)^2 + (1/2)^2 - 14(1/2) + 49\] \[((1-16)/2)^2 + 1/4 - 7 + 49\] \[(-15/2)^2 + 1/4 - 7 + 49\] \[225/4 + 1/4 - 7 + 49\] \[(225 + 1)/4 + 42\] \[226/4 + 42\] \[113/2 + 42\] \[(113 + 84)/2\] \[197/2\] \[98.5\]
2. Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение: \[(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49 = y^2 - 16y + 64 + y^2 - 14y + 49\] \[= 2y^2 - 30y + 113\]
3. Шаг 3: Подставим значение y = 1/2 в упрощенное выражение: \[2(1/2)^2 - 30(1/2) + 113 = 2(1/4) - 15 + 113\] \[= 1/2 - 15 + 113 = 0.5 + 98 = 98.5\]

Ответ: 98.5