Найдите значение выражения у² - 4у +4 - (y - 3)2 при у = 13/2.

1. Шаг 1: Подстановка значения y

   Подставляем y = \(\frac{13}{2}\) в выражение: \[ \left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\left(\frac{13}{2}\right) + 4 - \left(\frac{13}{2} - 3\right)^2 \]

2. Шаг 2: Упрощение первой части выражения

   \[ \left(\frac{13}{2}\right)^2 = \frac{169}{4} \] \[ -4\left(\frac{13}{2}\right) = -26 = -\frac{104}{4} \] Тогда: \[ \frac{169}{4} - \frac{104}{4} + 4 = \frac{65}{4} + \frac{16}{4} = \frac{81}{4} \]

3. Шаг 3: Упрощение второй части выражения

   \[ \frac{13}{2} - 3 = \frac{13}{2} - \frac{6}{2} = \frac{7}{2} \] Возводим в квадрат: \[ \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4} \] Тогда: \[ -\frac{49}{4} \]

4. Шаг 4: Вычитание полученных значений

   \[ \frac{81}{4} - \frac{49}{4} = \frac{32}{4} = 8 \]

Ответ: 8