Найдите значение выражения: 4 sin 45°+ te60°-cos30°+ctg45°

Ответ: 4\(\sqrt{2}\) - \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) + \(\sqrt{3}\)

1. Найдем значения тригонометрических функций:
   • sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
   • tg 60° = \(\sqrt{3}\)
   • cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
   • ctg 45° = 1
2. Подставим найденные значения в выражение: \[4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 = 2\sqrt{2} + \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 = 2\sqrt{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + 1\]

Ответ: 2\(\sqrt{2}\) + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) + 1