Найдите значение выражения sin261° + cos261° cos² 60°.

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя основное тригонометрическое тождество:

   \[\sin^2 61^\circ + \cos^2 61^\circ = 1\]

   Тогда выражение примет вид: \(1 - \cos^2 60^\circ\)

2. Шаг 2: Вспомним значение косинуса 60 градусов:

   \[\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\]

3. Шаг 3: Подставим значение и вычислим:

   \[1 - \cos^2 60^\circ = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)