Найдите катет ВС прямоугольного треугольника АВС (∠B = 90°), если АС = 12 см, cosC = 2/3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, чтобы найти длину катета BC.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°), косинус угла C определяется как отношение прилежащего катета BC к гипотенузе AC:

\[\cos C = \frac{BC}{AC}\]

Нам дано, что \(\cos C = \frac{2}{3}\) и AC = 12 см. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{2}{3} = \frac{BC}{12}\]

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 12:

\[BC = \frac{2}{3} \times 12 = 8 \text{ см}\]

Проверка за 10 секунд: Косинус угла должен быть в пределах от 0 до 1. Проверь, чтобы прилежащий катет был меньше гипотенузы.

Читерский прием: Всегда записывай формулу косинуса, чтобы избежать путаницы.