Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$\frac{11}{32} : 2\frac{5}{12} + 0,4 =$$

Прежде всего, необходимо перевести смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную.

$$\frac{11}{32} : 2\frac{5}{12} + 0,4 = \frac{11}{32} : \frac{29}{12} + \frac{4}{10}$$

Далее выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{11}{32} \cdot \frac{12}{29} + \frac{4}{10} = \frac{11 \cdot 12}{32 \cdot 29} + \frac{4}{10} = \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 29} + \frac{2}{5} = \frac{33}{232} + \frac{2}{5}$$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 1160 (232 * 5):

$$\frac{33 \cdot 5}{232 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 232}{5 \cdot 232} = \frac{165}{1160} + \frac{464}{1160} = \frac{165 + 464}{1160} = \frac{629}{1160}$$

Дробь $$\frac{629}{1160}$$ не сокращается, так как у 629 и 1160 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $$\frac{629}{1160}$$