8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{17}}{a^8 \cdot a^{20}}$$ при $$a = 2$$.

Для нахождения значения выражения $$\frac{a^{17}}{a^8 \cdot a^{20}}$$ при $$a = 2$$ необходимо выполнить следующие действия: 1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^8 \cdot a^{20} = a^{8+20} = a^{28}$$. 2. Теперь выражение выглядит как $$\frac{a^{17}}{a^{28}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^{17}}{a^{28}} = a^{17-28} = a^{-11}$$. 3. Подставим $$a = 2$$: $$2^{-11} = \frac{1}{2^{11}}$$. 4. Вычислим $$2^{11} = 2048$$. 5. Тогда $$\frac{1}{2^{11}} = \frac{1}{2048}$$. Ответ: $$\frac{1}{2048}$$