Найдите значение выражения \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}\), при \(a = 5\).

Привет! Давай найдём значение этого выражения.

1. Упростим выражение:

   Сначала разберёмся с числителем. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

   \[ (a^8)^2 = a^{8 \times 2} = a^{16} \]

   Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

   \[ \frac{a^{16}}{a^{13}} \]

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[ a^{16 - 13} = a^3 \]

2. Подставим значение 'a':

   Нам дано, что \(a = 5\). Теперь подставим это значение в упрощённое выражение:

   \[ a^3 = 5^3 \]

3. Вычислим результат:

   Возведём 5 в куб:

   \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125 \]

Ответ: 125