Найдите значение выражения $$\frac{8\sqrt{24}-5\sqrt{24}}{\sqrt{6}+\sqrt{24}}$$.

Упростим числитель: $$8\sqrt{24}-5\sqrt{24} = 3\sqrt{24} = 3\sqrt{4 \cdot 6} = 3 \cdot 2\sqrt{6} = 6\sqrt{6}$$.

Упростим знаменатель: $$\sqrt{6}+\sqrt{24} = \sqrt{6}+\sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{6}+2\sqrt{6} = 3\sqrt{6}$$.

Вычислим значение выражения: $$\frac{6\sqrt{6}}{3\sqrt{6}} = 2$$.