Найдите значение выражения $$(\frac{11}{18}+\frac{2}{9}):\frac{5}{48}$$.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно сначала выполнить действие в скобках, а затем выполнить деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 равен 18. Вторую дробь домножаем на 2: \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: \( \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18} \). Эту дробь можно сократить на 3: \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{48} = \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} \).
4. Шаг 4: Сокращаем и вычисляем: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{48}{5} = \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{1} = 8 \).

Ответ: 8