Найдите значение выражения $$\frac{70^4 - 9^4}{79 \cdot 61}$$

Для вычисления значения выражения $$\frac{70^4 - 9^4}{79 \cdot 61}$$, можно использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. 1. Заметим, что $$70^4 - 9^4 = (70^2)^2 - (9^2)^2$$. Применим формулу разности квадратов: $$70^4 - 9^4 = (70^2 - 9^2)(70^2 + 9^2)$$ 2. Вычислим значения в скобках: $$70^2 = 4900$$ $$9^2 = 81$$ Тогда: $$70^2 - 9^2 = 4900 - 81 = 4819$$ $$70^2 + 9^2 = 4900 + 81 = 4981$$ 3. Следовательно: $$70^4 - 9^4 = 4819 \cdot 4981$$ 4. Теперь вычислим знаменатель: $$79 \cdot 61 = 4819$$ 5. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{70^4 - 9^4}{79 \cdot 61} = \frac{4819 \cdot 4981}{4819} = 4981$$ Ответ: 4981