6. Найдите значение выражения cos²a +4sin²a, если sin²a=0,3.

Для решения этой задачи нам потребуется основное тригонометрическое тождество: $$sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1$$.

Выразим cos²α через sin²α:

$$\cos^2{\alpha} = 1 - \sin^2{\alpha}$$

Теперь подставим это выражение в исходное выражение:

$$\cos^2{\alpha} + 4\sin^2{\alpha} = (1 - \sin^2{\alpha}) + 4\sin^2{\alpha} = 1 + 3\sin^2{\alpha}$$

Подставим известное значение sin²α = 0.3:

$$1 + 3 \cdot 0.3 = 1 + 0.9 = 1.9$$ Ответ: 1.9