3. Найдите значение выражения cos² 45° + sin² 74° + cos² 74°.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Перегруппируем выражение: \(cos^2 45° + (sin^2 74° + cos^2 74°)\) Так как \(sin^2 74° + cos^2 74° = 1\), то: \(cos^2 45° + 1\) Знаем, что \(cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\), следовательно \(cos^2 45° = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) Тогда: \(\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} = 1.5\) Ответ: 1.5