2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (∠N = 90°), если MN = 10 см, sin K = 5/9.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNK, где угол N прямой. MN и NK - катеты, MK - гипотенуза. sin K - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий катет к углу K - это MN, а гипотенуза - MK. \(sin K = \frac{MN}{MK}\) \(\frac{5}{9} = \frac{10}{MK}\) \(MK = \frac{10 \cdot 9}{5} = \frac{90}{5} = 18\) MK = 18 см Ответ: 18 см