8. Найдите значение выражения \(48ab + (3a - 8b)^2\) при \(a = \sqrt{5}\), \(b = \sqrt{2}\).

Для решения этого задания необходимо подставить значения a и b в выражение и упростить его: \(48ab + (3a - 8b)^2 = 48(\sqrt{5})(\sqrt{2}) + (3\sqrt{5} - 8\sqrt{2})^2\) Раскроем скобки, используя формулу \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\): \(48\sqrt{10} + (9 \cdot 5 - 2 \cdot 3\sqrt{5} \cdot 8\sqrt{2} + 64 \cdot 2) = 48\sqrt{10} + (45 - 48\sqrt{10} + 128) = 48\sqrt{10} + 173 - 48\sqrt{10} = 173\) Таким образом, значение выражения равно 173.