Найдите значение выражения (a+6)^2 - 3a(4-5a) при a = -1/4

Решение:

1. Упростим выражение: \[ (a+6)^2 - 3a(4-5a) = (a^2 + 12a + 36) - (12a - 15a^2) \] \[ = a^2 + 12a + 36 - 12a + 15a^2 \] \[ = (a^2 + 15a^2) + (12a - 12a) + 36 \] \[ = 16a^2 + 36 \].
2. Подставим \( a = -\frac{1}{4} \) в упрощённое выражение: \[ 16 \left(-\frac{1}{4}\right)^2 + 36 = 16 \left(\frac{1}{16}\right) + 36 \].
3. Выполним умножение: \[ 16 \cdot \frac{1}{16} = 1 \].
4. Сложим: \[ 1 + 36 = 37 \].

Ответ: 37