3. Найдите значение выражения (4а2 – 9) · (-2a-3 - 2a+3).

Ответ: -1

Разбираемся:

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{1}{2a-3} - \frac{1}{2a+3} = \frac{(2a+3) - (2a-3)}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{2a+3 - 2a+3}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{6}{(2a-3)(2a+3)}\]

Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

\[(2a-3)(2a+3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9\]

Шаг 3: Подставим полученное выражение в исходное:

\[(4a^2 - 9) \cdot \frac{6}{4a^2 - 9}\]

Шаг 4: Сократим (4a² - 9) в числителе и знаменателе:

\[\frac{(4a^2 - 9) \cdot 6}{4a^2 - 9} = 6\]

Шаг 5: Домножим результат на -1:

\[-1 \cdot 6 = -6\]

Ответ: -6