2. Найдите sin (π - α), если sin α = 0,8 и α ∈ (π;π).

Ответ: -0.8

Разбираемся:

Шаг 1: Применим формулу приведения sin(π/2 - α) = cos(α).

\[\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos(\alpha)\]

Шаг 2: Определим, в какой четверти находится угол α.

Дано, что \(\alpha \in (\pi; \frac{3\pi}{2})\), то есть α находится в третьей четверти.

Шаг 3: В третьей четверти синус отрицательный. Так как sin(α) = 0.8, то sin(π/2 - α) = -0.8.

Ответ: -0.8