Найдите значение выражения 4 log1,25 5 · log5 0,8.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$4 \log_{1.25} 5 \cdot \log_5 0.8 = 4 \cdot \frac{\log_5 5}{\log_5 1.25} \cdot \log_5 0.8 = 4 \cdot \frac{1}{\log_5 (5/4)} \cdot \log_5 (4/5) = 4 \cdot \frac{1}{\log_5 5 - \log_5 4} \cdot (\log_5 4 - \log_5 5) = 4 \cdot \frac{1}{1 - \log_5 4} \cdot (\log_5 4 - 1) = 4 \cdot \frac{-(1 - \log_5 4)}{1 - \log_5 4} = -4$$

Ответ: -4