1. Найдите значение выражения a⁸ ⋅ a¹² : a²⁰ при a=2.

Ответ: 1

Разбираемся:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: при умножении степени складываются, а при делении - вычитаются.

Шаг 1: Упростим числитель:

a⁸ ⋅ a¹² = a⁽⁸⁺¹²⁾ = a²⁰

Шаг 2: Упростим выражение:

\(\frac{a^8 \cdot a^{12}}{a^{20}} = \frac{a^{20}}{a^{20}} = 1\)

Шаг 3: Подставим значение a = 2 в упрощенное выражение:

Так как упрощенное выражение не зависит от a, то ответ будет 1.

Ответ: 1