7. Найдите значение выражения $$(4a^2-81)\cdot(\frac{1}{2a-9} - \frac{1}{2a+9})$$ при $$a = \sqrt{31}+5$$.

Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов и приводя к общему знаменателю: $$(4a^2 - 81) \cdot (\frac{1}{2a-9} - \frac{1}{2a+9}) = (2a-9)(2a+9) \cdot (\frac{(2a+9) - (2a-9)}{(2a-9)(2a+9)})$$ $$(2a-9)(2a+9) \cdot (\frac{2a+9 - 2a + 9}{(2a-9)(2a+9)}) = (2a-9)(2a+9) \cdot (\frac{18}{(2a-9)(2a+9)}) = 18$$ Выражение упростилось до 18, поэтому значение выражения не зависит от $$a$$. Ответ: 18