Найдите значение выражения \( (4\frac{1}{5} - a) - (a + \frac{5}{7}) \), если \( a = 1\frac{6}{35} \). Сравните полученный результат с числом а.

Находим значение выражения и сравниваем с числом а:

Выражение: \( (4\frac{1}{5} - a) - (a + \frac{5}{7}) \)

1. Раскроем скобки:
\( 4\frac{1}{5} - a - a - \frac{5}{7} = 4\frac{1}{5} - \frac{5}{7} - 2a \)
2. Приведём смешанное число к неправильной дроби:
\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)
3. Вычислим \( 4\frac{1}{5} - \frac{5}{7} \):
Общий знаменатель для 5 и 7 — 35.
4. \( \frac{21}{5} = \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{147}{35} \)
5. \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35} \)
6. \( \frac{147}{35} - \frac{25}{35} = \frac{147 - 25}{35} = \frac{122}{35} \)
7. Выражение стало: \( \frac{122}{35} - 2a \)
8. Подставим значение \( a = 1\frac{6}{35} \):
\( a = 1\frac{6}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{41}{35} \)
9. \( 2a = 2 \cdot \frac{41}{35} = \frac{82}{35} \)
10. Вычислим значение выражения:
\( \frac{122}{35} - \frac{82}{35} = \frac{122 - 82}{35} = \frac{40}{35} \)
11. Сократим дробь на 5:
\( \frac{40}{35} = \frac{8}{7} \)
12. Преобразуем в смешанное число:
\( \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \)

Сравним результат с числом а:

Полученный результат: \( 1\frac{1}{7} \). Данное значение \( a = 1\frac{6}{35} \).

\( 1\frac{1}{7} = 1\frac{1 \times 5}{7 \times 5} = 1\frac{5}{35} \).

\( 1\frac{5}{35} \) < \( 1\frac{6}{35} \).

Ответ: Значение выражения равно \( 1\frac{1}{7} \). Полученный результат меньше числа а.