2. Найдите значение выражения \( (5\frac{1}{21} - a) - (a - 1\frac{5}{7}) \), если \( a = 2\frac{1}{3} \). Сравните полученный результат с числом а.

2. Находим значение выражения и сравниваем с числом а:

Выражение: \( (5\frac{1}{21} - a) - (a - 1\frac{5}{7}) \)

1. Раскроем скобки:
\( 5\frac{1}{21} - a - a + 1\frac{5}{7} = 5\frac{1}{21} + 1\frac{5}{7} - 2a \)
2. Приведём смешанные числа к общему знаменателю:
\( 5\frac{1}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{106}{21} \)
3. \( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{36}{21} \)
4. Сложим целые и дробные части:
\( 5\frac{1}{21} + 1\frac{5}{7} = \frac{106}{21} + \frac{36}{21} = \frac{106 + 36}{21} = \frac{142}{21} \)
5. Выражение стало: \( \frac{142}{21} - 2a \)
6. Подставим значение \( a = 2\frac{1}{3} \):
\( a = 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
7. \( 2a = 2 \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{3} \)
8. Приведём \( \frac{14}{3} \) к знаменателю 21:
\( \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{98}{21} \)
9. Вычислим значение выражения:
\( \frac{142}{21} - \frac{98}{21} = \frac{142 - 98}{21} = \frac{44}{21} \)
10. Преобразуем в смешанное число:
\( \frac{44}{21} = 2\frac{2}{21} \)

Сравним результат с числом а:

Полученный результат: \( 2\frac{2}{21} \). Данное значение \( a = 2\frac{1}{3} \).

\( 2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \times 7}{3 \times 7} = 2\frac{7}{21} \).

\( 2\frac{2}{21} \) < \( 2\frac{7}{21} \).

Ответ: Значение выражения равно \( 2\frac{2}{21} \). Полученный результат меньше числа а.