Найдите значение выражения \((4 - a)(4 + a) + a(a - 5)\) при \(a = \frac{1}{5}\).

Решение:

1. Сначала раскроем скобки в выражении: \((4 - a)(4 + a) = 4^2 - a^2 = 16 - a^2\) (используем формулу разности квадратов).
2. \(a(a - 5) = a^2 - 5a\)
3. Подставим раскрытые скобки обратно в выражение: \(16 - a^2 + a^2 - 5a\)
4. Приведем подобные слагаемые: \(16 - 5a\)
5. Теперь подставим значение \(a = \frac{1}{5}\) в упрощенное выражение: \(16 - 5 \cdot \frac{1}{5}\)
6. Выполним умножение: \(5 \cdot \frac{1}{5} = 1\)
7. Выполним вычитание: \(16 - 1 = 15\)

Ответ: 15