Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения. 1. \(5\frac{3}{10} \cdot 2\frac{9}{17} + 7\frac{8}{17} - 5\frac{3}{10}\) \(\cdot\)…Фото задания

Ответ:

Решение:

1. \( (5\frac{3}{10} \cdot 2\frac{9}{17} + 7\frac{8}{17} - 5\frac{3}{10}) \cdot \frac{9}{112} \)

  1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

    2. \( 5\frac{3}{10} = \frac{5\cdot10+3}{10} = \frac{53}{10} \)
    \( 2\frac{9}{17} = \frac{2\cdot17+9}{17} = \frac{34+9}{17} = \frac{43}{17} \)
    \( 7\frac{8}{17} = \frac{7\cdot17+8}{17} = \frac{119+8}{17} = \frac{127}{17} \)
  2. Выполним умножение в скобках:

    3. \( \frac{53}{10} \cdot \frac{43}{17} = \frac{2279}{170} \)
  3. Выполним сложение и вычитание в скобках:

    4. \( \frac{2279}{170} + \frac{127}{17} - \frac{53}{10} \)
    Приведём к общему знаменателю 170:
    \( \frac{2279}{170} + \frac{127\cdot10}{170} - \frac{53\cdot17}{170} = \frac{2279 + 1270 - 901}{170} = \frac{3549 - 901}{170} = \frac{2648}{170} \)
  4. Выполним умножение на \( \frac{9}{112} \):

    5. \( \frac{2648}{170} \cdot \frac{9}{112} \)
    Сократим 2648 и 112 на 8: 2648/8 = 331, 112/8 = 14.
    \( \frac{331}{170} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2979}{2380} \)
    Ответ: \( \frac{2979}{2380} \).

    2. \( 1\frac{1}{4} + 7 : (24\frac{4}{9} : 8 - 15\frac{7}{5}) \)

    1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

      2. \( 1\frac{1}{4} = \frac{1\cdot4+1}{4} = \frac{5}{4} \)
      \( 24\frac{4}{9} = \frac{24\cdot9+4}{9} = \frac{216+4}{9} = \frac{220}{9} \)
      \( 15\frac{7}{5} = \frac{15\cdot5+7}{5} = \frac{75+7}{5} = \frac{82}{5} \)
    2. Выполним деление в скобках:

      3. \( \frac{220}{9} : 8 = \frac{220}{9 \cdot 8} = \frac{220}{72} \)
      Сократим на 4: \( \frac{55}{18} \)
    3. Выполним вычитание в скобках:

      4. \( \frac{55}{18} - \frac{82}{5} \)
      Приведём к общему знаменателю 90:
      \( \frac{55\cdot5}{90} - \frac{82\cdot18}{90} = \frac{275 - 1476}{90} = \frac{-1201}{90} \)
    4. Выполним деление:

      5. \( 7 : \frac{-1201}{90} = 7 \cdot \frac{90}{-1201} = \frac{630}{-1201} = -\frac{630}{1201} \)
    5. Выполним сложение:

      6. \( \frac{5}{4} + (-\frac{630}{1201}) = \frac{5}{4} - \frac{630}{1201} \)
      Приведём к общему знаменателю 4804:
      \( \frac{5\cdot1201}{4804} - \frac{630\cdot4}{4804} = \frac{6005 - 2520}{4804} = \frac{3485}{4804} \)
      Ответ: \( \frac{3485}{4804} \).