Найдите значение выражения \(14 \cdot \left(1\frac{1}{7}\right)^2 - 23 \cdot \frac{1}{7}\).

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\) 2. Возводим в квадрат: \(\left(\frac{8}{7}\right)^2 = \frac{64}{49}\) 3. Умножаем: \(14 \cdot \frac{64}{49} = \frac{14 \cdot 64}{49} = \frac{2 \cdot 64}{7} = \frac{128}{7}\) 4. Умножаем: \(23 \cdot \frac{1}{7} = \frac{23}{7}\) 5. Вычитаем: \(\frac{128}{7} - \frac{23}{7} = \frac{105}{7} = 15\) Ответ: 15