26. Найдите значение выражения (1/(4a) - 1/(5b)) : (b/4 - a/5) при a = √32 и b = 1/√2

Шаг 1: Упростим выражение, приводя дроби к общему знаменателю в обеих скобках: \[\left(\frac{1}{4a} - \frac{1}{5b}\right) : \left(\frac{b}{4} - \frac{a}{5}\right) = \left(\frac{5b - 4a}{20ab}\right) : \left(\frac{5b - 4a}{20}\right) = \frac{5b - 4a}{20ab} \cdot \frac{20}{5b - 4a} = \frac{1}{ab}\]

Шаг 2: Подставим значения a = √32 и b = 1/√2: \[\frac{1}{ab} = \frac{1}{\sqrt{32} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{32}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}\]