5. Найдите значение выражения √9y² + 24yc + 16c² при y = 12\frac{6}{7}, c = 7\frac{6}{7}.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(\sqrt{9y^2 + 24yc + 16c^2} = \sqrt{(3y + 4c)^2} = |3y + 4c|\)
2. Подставим значения: \(y = 12\frac{6}{7} = \frac{90}{7}, c = 7\frac{6}{7} = \frac{55}{7}\). \(|3 \cdot \frac{90}{7} + 4 \cdot \frac{55}{7}| = |\frac{270}{7} + \frac{220}{7}| = |\frac{490}{7}| = 70\)

Ответ: 70