5. Найдите значение выражения √a²+18ab+81b² при а=213, b=13 24

1. Вычислим значение выражения $$\sqrt{a^2 + 18ab + 81b^2}$$ при $$a = 2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26+4}{13} = \frac{30}{13}$$, $$b=\frac{1}{13}$$

2. Упростим выражение:

$$\sqrt{a^2 + 18ab + 81b^2} = \sqrt{(a+9b)^2} = |a+9b|$$

3. Подставим значения a и b:

$$\left|\frac{30}{13} + 9 \cdot \frac{1}{13}\right| = \left|\frac{30}{13} + \frac{9}{13}\right| = \left|\frac{30+9}{13}\right| = \left|\frac{39}{13}\right| = |3| = 3$$

Ответ: 3