Найдите значение выражения √ 24.75.8. Ответ:

Ответ: 42

1. Разложим число 24 на множители: 24 = 3 * 8
2. Выражение под корнем: √(3 * 8 * 75 * 8)
3. Разложим число 75 на множители: 75 = 3 * 25 = 3 * 5^2
4. Подставляем разложение 75 в выражение под корнем: √(3 * 8 * 3 * 5^2 * 8)
5. Перегруппируем множители: √(3^2 * 5^2 * 8^2)
6. Извлечем квадратный корень: 3 * 5 * 8 = 15 * 8 = 120
7. Теперь вычисляем: \(\sqrt{24\cdot75\cdot8} = \sqrt{3\cdot8\cdot75\cdot8}=\sqrt{3\cdot3\cdot25\cdot8\cdot8} = \sqrt{3^2\cdot5^2\cdot8^2} = 3\cdot5\cdot8 = 15\cdot8 = 120\)

Ответ: 120