8. Найдите значение выражения: 1) 2⁹·3⁹ / 6⁷; 2) 18⁷ / 2⁶·9⁶; 3) 7⁹·5⁸ / 35⁸; 4) 2⁹·5¹⁴ / 50⁷; 5) 100⁸ / 2¹⁵·5¹⁴; 6) 45⁴ / 75³.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

$$\frac{2^9 \cdot 3^9}{6^7} = \frac{2^9 \cdot 3^9}{(2 \cdot 3)^7} = \frac{2^9 \cdot 3^9}{2^7 \cdot 3^7} = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$
Ответ: 36
$$\frac{18^7}{2^6 \cdot 9^6} = \frac{(2 \cdot 9)^7}{2^6 \cdot 9^6} = \frac{2^7 \cdot 9^7}{2^6 \cdot 9^6} = 2 \cdot 9 = 18$$
Ответ: 18
$$\frac{7^9 \cdot 5^8}{35^8} = \frac{7^9 \cdot 5^8}{(7 \cdot 5)^8} = \frac{7^9 \cdot 5^8}{7^8 \cdot 5^8} = 7$$
Ответ: 7
$$\frac{2^9 \cdot 5^{14}}{50^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 25)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{(2 \cdot 5^2)^7} = \frac{2^9 \cdot 5^{14}}{2^7 \cdot 5^{14}} = 2^2 = 4$$
Ответ: 4
$$\frac{100^8}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{(4 \cdot 25)^8}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{(2^2 \cdot 5^2)^8}{2^{15} \cdot 5^{14}} = \frac{2^{16} \cdot 5^{16}}{2^{15} \cdot 5^{14}} = 2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$$
Ответ: 50
$$\frac{45^4}{75^3} = \frac{(3^2 \cdot 5)^4}{(3 \cdot 5^2)^3} = \frac{3^8 \cdot 5^4}{3^3 \cdot 5^6} = \frac{3^5}{5^2} = \frac{243}{25} = 9,72$$
Ответ: 243/25