12. Найдите значение выражения \(5(3y-2x) \cdot \frac{x^5+y^6}{x^5+y^6}\) при \(\frac{2(2x-3y)}{x} = 1\) и \(y = -8\).

Решение:

1. Упростим выражение:
2. \(5(3y-2x) \cdot \frac{x^5+y^6}{x^5+y^6} = 5(3y-2x)\)
3. Найдем значение x из уравнения \(\frac{2(2x-3y)}{x} = 1\) при \(y = -8\):
4. \(\frac{2(2x-3(-8))}{x} = 1\)
5. \(\frac{2(2x+24)}{x} = 1\)
6. \(4x + 48 = x\)
7. \(3x = -48\)
8. \(x = -16\)
9. Подставим значения x и y в упрощенное выражение:
10. \(5(3(-8) - 2(-16)) = 5(-24 + 32) = 5(8) = 40\)

Ответ: 40

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростили выражение и подставили значения x и y.

Доп. профит: Тренируйся в упрощении выражений и решении уравнений для уверенного решения подобных задач.