Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) $$\log_2 128 + \log_3 3 - \log_{12} 1$$; 2) $$\frac{1}{\log_4 16} - \frac{1}{\log_6 216} + \log_2 32$$; 3) $$\sqrt{10^{\lg 39} + 9^{\log_9 45} + 6^{\log_6 16}}$$

Ответ:

Найдите значение выражения:

  1. $$\log_2 128 + \log_3 3 - \log_{12} 1 = \log_2 2^7 + \log_3 3 - \log_{12} 1 = 7 + 1 - 0 = 8$$
  2. $$\frac{1}{\log_4 16} - \frac{1}{\log_6 216} + \log_2 32 = \frac{1}{\log_4 4^2} - \frac{1}{\log_6 6^3} + \log_2 2^5 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 5 = \frac{3-2+30}{6} = \frac{31}{6} = 5\frac{1}{6}$$
  3. $$\sqrt{10^{\lg 39} + 9^{\log_9 45} + 6^{\log_6 16}} = \sqrt{39 + 45 + 16} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: 1) 8; 2) $$5\frac{1}{6}$$; 3) 10

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие