6. Найдите значение выражения $$\left(\frac{3}{17} - 1\frac{1}{4}\right) \cdot 17$$.

Сначала преобразуем смешанную дробь $$1\frac{1}{4}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$. Теперь выражение в скобках выглядит так: $$\frac{3}{17} - \frac{5}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному $$17 \cdot 4 = 68$$: $$\frac{3}{17} - \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 4}{17 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 17}{4 \cdot 17} = \frac{12}{68} - \frac{85}{68} = \frac{12 - 85}{68} = \frac{-73}{68}.$$ Теперь умножим полученную дробь на 17: $$\frac{-73}{68} \cdot 17 = \frac{-73}{68} \cdot \frac{17}{1} = \frac{-73 \cdot 17}{68 \cdot 1} = \frac{-73 \cdot 17}{4 \cdot 17} = \frac{-73}{4} = -18\frac{1}{4} = -18.25.$$ Ответ: -18.25