Подставим значение n = 4 в выражение:
$$\frac{2n+9}{2n-9} : \frac{4n+18}{3n} = \frac{2 \cdot 4 + 9}{2 \cdot 4 - 9} : \frac{4 \cdot 4 + 18}{3 \cdot 4} = \frac{8+9}{8-9} : \frac{16+18}{12} = \frac{17}{-1} : \frac{34}{12} = -17 : \frac{17 \cdot 2}{12} = -17 \cdot \frac{12}{17 \cdot 2} = - \frac{12}{2} = -6$$Ответ: -6