7. На координатной прямой отмечена точка L (см. рис. 171). Известно, что она соответствует одному из указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка L? 1) 140/33 2) √37 3) √70 4) √95

На координатной прямой точка L находится между числами 6 и 7. Оценим предложенные варианты ответов:

1. $$\frac{140}{33} = 4 \frac{8}{33}$$ – это число меньше 5, не подходит.
2. $$\sqrt{37}$$ – так как $$6^2 = 36$$, то $$\sqrt{37}$$ чуть больше 6, вероятно, это подходящий вариант.
3. $$\sqrt{70}$$ – так как $$8^2 = 64$$, $$9^2 = 81$$, то $$\sqrt{70}$$ находится между 8 и 9, не подходит.
4. $$\sqrt{95}$$ – так как $$9^2 = 81$$, $$10^2 = 100$$, то $$\sqrt{95}$$ находится между 9 и 10, не подходит.

Наиболее подходящий вариант – $$\sqrt{37}$$

Ответ: 2