19. Найдите значение выражения $$\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b}+4)$$ при $$b = -\frac{15}{16}$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : \left(\frac{4}{b} + 4\right) = \frac{64(b^2 + 2b + 1)}{b} : \frac{4 + 4b}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(1+b)} = \frac{64(b+1)^2}{4(b+1)} = 16(b+1)$$

Теперь подставим $$b = -\frac{15}{16}$$ в упрощенное выражение:

$$16\left(-\frac{15}{16} + 1\right) = 16\left(-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}\right) = 16\left(\frac{1}{16}\right) = 1$$

Ответ: 1