413. Найдите значение выражения $$\frac{45a}{25a^2-16b^2} - \frac{9}{5a + 4b}$$ при $$a = 5$$, $$b = 5$$.

Прежде всего упростим выражение:

$$ \frac{45a}{25a^2-16b^2} - \frac{9}{5a + 4b} = \frac{45a}{(5a-4b)(5a+4b)} - \frac{9}{5a + 4b} = \frac{45a - 9(5a - 4b)}{(5a-4b)(5a+4b)} = \frac{45a - 45a + 36b}{(5a-4b)(5a+4b)} = \frac{36b}{(5a-4b)(5a+4b)} $$

Теперь подставим значения $$a = 5$$, $$b = 5$$ в упрощенное выражение:

$$ \frac{36 \cdot 5}{(5 \cdot 5 - 4 \cdot 5)(5 \cdot 5 + 4 \cdot 5)} = \frac{36 \cdot 5}{(25 - 20)(25 + 20)} = \frac{36 \cdot 5}{5 \cdot 45} = \frac{36}{45} = \frac{4}{5} = 0.8 $$

Ответ: 0.8