416. Найдите значение выражения $$\frac{1}{9a} - \frac{81a^2 - 4}{18a} + \frac{9a}{2}$$ при $$a = \frac{1}{9}$$.

Прежде всего упростим выражение:

$$ \frac{1}{9a} - \frac{81a^2 - 4}{18a} + \frac{9a}{2} = \frac{2 - (81a^2 - 4) + 81a^2}{18a} = \frac{2 - 81a^2 + 4 + 81a^2}{18a} = \frac{6}{18a} = \frac{1}{3a} $$

Теперь подставим значение $$a = \frac{1}{9}$$ в упрощенное выражение:

$$ \frac{1}{3 \cdot \frac{1}{9}} = \frac{1}{\frac{3}{9}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 $$

Ответ: 3