Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$$ при $$a = 9$$ и $$b = 4$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9 \cdot a \cdot b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{324ab^5}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{324ab^5}{ab}} = \sqrt{324b^4} = 18b^2$$

Теперь подставим значения $$a = 9$$ и $$b = 4$$ в упрощенное выражение:

$$18b^2 = 18 \cdot 4^2 = 18 \cdot 16 = 288$$

Ответ: 288