Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt{10}-2)^2-14}{20\sqrt{10}}$$.

Сначала упростим числитель:

$$(\sqrt{10} - 2)^2 - 14 = (10 - 4\sqrt{10} + 4) - 14 = 14 - 4\sqrt{10} - 14 = -4\sqrt{10}$$

Теперь подставим это в выражение:

$$\frac{-4\sqrt{10}}{20\sqrt{10}} = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5} = -0.2$$

Ответ: -0.2