8. Найдите значение выражения (3-\(f\))^2 - (\(f\)-1)(\(f\)+1) при \(f = \frac{1}{6}\).

\begin{aligned} (3 - f)^2 - (f - 1)(f + 1) &= (3 - \frac{1}{6})^2 - (\frac{1}{6} - 1)(\frac{1}{6} + 1) \\ &= (\frac{18}{6} - \frac{1}{6})^2 - (\frac{1}{6} - \frac{6}{6})(\frac{1}{6} + \frac{6}{6}) \\ &= (\frac{17}{6})^2 - (-\frac{5}{6})(\frac{7}{6}) \\ &= \frac{289}{36} + \frac{35}{36} \\ &= \frac{324}{36} \\ &= 9 \end{aligned}

Ответ: 9

Проверка за 10 секунд: Пересчитай каждый шаг, особенно раскрытие скобок и приведение дробей к общему знаменателю.