7. Найдите значение выражения \((a+\frac{1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1}\) при а = -5.

7. Найдем значение выражения:

$$(a+\frac{1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1} = (\frac{a^2+1+2a}{a}) \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{(a+1)^2}{a} \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{a+1}{a}$$

Подставим значение a = -5:

$$\frac{-5+1}{-5} = \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: 0,8