6. Найдите значение выражения \(\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b}+4)\) при b = \(-\frac{15}{16}\).

6. Найдем значение выражения:

$$\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b}+4) = \frac{64(b^2+2b+1)}{b} : \frac{4+4b}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(1+b)} = \frac{16(b+1)^2}{b+1} = 16(b+1)$$

Подставим значение b = \(-\frac{15}{16}\):

$$16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(\frac{-15+16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$$

Ответ: 1