13. Найдите значение выражения \((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a}\) при а = 1, b= \(\frac{1}{3}\).

13. Найдем значение выражения:

$$((\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a} = (\frac{b^2-a^2}{ab}) \cdot \frac{1}{b+a} = \frac{(b-a)(b+a)}{ab(b+a)} = \frac{b-a}{ab}$$

Подставим значения a = 1, b= \(\frac{1}{3}\):

$$\frac{\frac{1}{3}-1}{1 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1-3}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = -2$$

Ответ: -2