8. Найдите значение выражения √9³⋅√75/√27 Ответ:

Привет! Давай найдем значение этого выражения шаг за шагом. Сначала упростим выражение, используя свойства корней: \[\frac{\sqrt{9^3} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{27}}\] Преобразуем числитель: \[\sqrt{9^3} = \sqrt{(3^2)^3} = \sqrt{3^6} = 3^3 = 27\] \[\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}\] Преобразуем знаменатель: \[\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\] Теперь подставим упрощенные выражения в исходное выражение: \[\frac{27 \cdot 5\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\] Сократим \(\sqrt{3}\) в числителе и знаменателе: \[\frac{27 \cdot 5}{3}\] Сократим 27 и 3: \[\frac{9 \cdot 5}{1} = 45\]

Ответ: 45

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай практиковаться, и все получится!