Решение задания 17

Для решения этого задания, нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала упростим числитель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

$$ 6^{-8} \cdot 6^{21} = 6^{-8 + 21} = 6^{13} $$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$ \frac{6^{13}}{6^{10}} $$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m / a^n = a^{m-n}$$

$$ \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13 - 10} = 6^3 $$

Итак, значение выражения равно:

$$ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 $$

Ответ: 216