Решение задания 16

Для решения этого задания, нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала упростим знаменатель, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

$$ 3^{-18} \cdot 3^{15} = 3^{-18 + 15} = 3^{-3} $$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$ \frac{1}{3^{-3}} $$

Используем свойство отрицательной степени: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ Тогда $$\frac{1}{a^{-n}} = a^n$$

$$ \frac{1}{3^{-3}} = 3^3 $$

Итак, значение выражения равно:

$$ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 $$

Ответ: 27