8. Найдите значение выражения: 20⁴⁷ / 5⁴⁸⋅2⁹³

Преобразуем выражение:

1. $$20^{47} = (4 \cdot 5)^{47} = 4^{47} \cdot 5^{47} = (2^2)^{47} \cdot 5^{47} = 2^{2 \cdot 47} \cdot 5^{47} = 2^{94} \cdot 5^{47}$$

Тогда исходное выражение можно записать как

$$\frac{20^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94} \cdot 5^{47}}{5^{48} \cdot 2^{93}} = \frac{2^{94}}{2^{93}} \cdot \frac{5^{47}}{5^{48}} = 2^{94-93} \cdot 5^{47-48} = 2^1 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4